CAXA MES 兆尹呼叫中心自动排班系统 呼叫中心

任何呼叫中心的运营几乎都是在追求服务的速度及质量的提高，同时在降低运营成本的前提下逐步提升呼叫中心的利润及客户满意度；一个典型的呼叫中心运营费用，70%是人员成本，因此，对于任何呼叫中心管理人员来讲，合理的人员排班是实现高效率的呼叫中心运营管理，降低整体运营成本，保证客户服务质量和服务水平，提高呼叫中心生产力的重要一环。自动排班是相对于手工排班而言的，是通过计算机软件系统，在一定的服务目标输入和班组规则设置输入上，实现班表的自动输出，以获得最优化的排班配置，在保障服务效率的基础上达到对成本的控制。

系统优点

1、降低劳动强度，实现自动化排班

自动化处理是引入排班软件最迫切也是最基本的需求。排班员的工作绝不应该是拷贝、粘贴，他们应该更加注重如何改善运营效果，如在什么时间增加人力会提高整体服务水平？班次设置是否合理，能否通过更改班次来提升服务水平等。通过引入排班软件，排班员可以专注于规则的设置、班次的设置，在服务水平等参数设定完成后，软件能自动排定班表，最大限度的减少排班员的手工干预，提高排班工作效率。因此，自动化程度的高低是选择排班软件的一个基础指标。

2、提高排班准确性，实现最优化排班

自动排班系统可以实现多目标的优化，再多的坐席和规则，对人而言是指数增长的复杂度，对系统而言只是线性增加的处理速度而已。

3、提高班表合理性，实现复杂排班规则

在手工排班中，能够处理的规则主要包括班次规则和工时规则，即控制座席上相应的班次，控制座席每周、每月的工时等。借助软件的帮助，可以实现更为复杂、合理的处理规则：

班次规则：如设定座席可以上那些班次，某些班次最长连续几天等

休假规则：座席可以在那些天休息，在那些班次后必须休息等

工时规则：座席的周最大、最小工时，月最大、最小工时

公平性规则：如某组座席夜班数目必须保持相等

组规则：设定那些人员必须同组工作，同组是否同时开始工作等

轮班规则：设定不同班次之间的轮换规则

通过设置复杂的处理规则，班表更能符合运营管理的要求。

4、平衡座席喜好，提高座席满意度

由于工作量的原因，在手工排班中很少考虑座席期望。引入排班软件后，由于计算机的超强处理能力，可以允许座席设定各自的排班喜好，比如说某些座席更喜欢上8;00开始的早班，某些座席更喜欢上夜班等等。在排班过程中，系统可以自动在座席喜好与服务目标间进行平衡，尽可能的满足座席期望，从而达到提高座席满意度的目的。

5、灵活调整班表，应对异常情况

异常事件发生后，只需要修改话务预测的输入，能迅速调整班组，并能系统性优化班组调整，观测班组调整的影响，实现对异常话务的及时处理。

设计思路

针对目前呼叫中心排班存在的主要问题，未来排班系统优化的总体目标是为了实现客户、员工、公司三方的利益均衡，持续增强呼叫中心运营能力。所谓三方利益均衡，是指在这种均衡的情况下，客户、员工、公司三方都能在现有条件下实现利益最大化，任何一方的改变都不能使另外两方的利益得到提升。

为客户提供优质服务是呼叫中心的经营宗旨，排班系统改进首先要在既定资源条件下，能够最大程度地满足客户接通率，并为顾客提供高质量的服务。

满意的员工才有满意的客户，呼叫中心要为客户提供优质服务，前提是要提高话务人员的工作满意度和积极性，在这方面排班系统的优化目标是在满足客户需求前提下，尽量通过排班优化让话务员的工作和生活得到较好协调，适当降低话务员工作压力。

利润是公司的生命线，公司的持续发展也要求公司做好成本控制工作。排版系统优化需要在满足公司经营目标基础上，尽量控制成本。

上述三方面的目标既有相互促进的部分，如员工满意度提升和服务质量的提升，同时也有相互矛盾的地方，比如客户接通率、员工满意和成本控制之间，所以三方面的目标同时达到最优是难以实现的，而呼叫中心未来持续发展，这三个方面又都不可缺少，因此必须要在这三个方面进行权衡。基于上述分析，我们提出了呼叫中心排班系统优化的主要目标——实现客户、员工和公司三方的利益均衡。

实现流程

一般而言，自动排班系统主要由三大部分构成：话务预测系统，人力安排系统，也就是班组排布的主要模块，还有现场管理系统。这三个系统本身是环环相扣，不可分割的。很多呼叫中心把自动排班系统当成一个软件的实施，当成购买一个产品，实际上没有很好的把这三个系统融入自身的业务，更何谈让三个系统有机的结合起来。

> 话务量预测

首先，精确的话务量预测是实现最优化排班的前提，当然话务代表本身对话务的处理有一定的弹性空间，所以话务波形的预测准确性尤其重要。另外在实际的呼叫中心，尤其是多现场，多技能的话务坐席分布，预测也要随着业务的需要，在不同的维度展开，以利于排班的实际操作。所以，话务预测是一个体系，不仅仅是一个系统，并且是在自动排班系统之前实现。

> 人员安排

人员安排是排班的主体部分，既然涉及到人员，那么对话务代表本身的了解应当是做安排的前提，这也是当前很多排班系统所忽视的地方，很多排班系统在做人员总体测算时，都是依据Erlang-C公式，进行坐席数目的预测，完全忽视了不同的话务员所带来的不同服务能力。

兆尹科技认为，即使不能对话务员的服务能力做精确的量化处理，也应当对话务员服务能力进行等级的划分，尤其对于多技能的坐席策略，不同的坐席技能应该有不同的话务员分类策略，这样在做人员测算时，才能有效保证服务效率的要求，达到优化排班。

> 现场管理

即使有了较好的自动排班系统，班组管理也绝对不能是一劳永逸。一方面，要对班组的工作状态进行管理，包括出勤、遵时、通话均长等；另一方面，由于呼叫中心的工作负荷经常受到突发事件影响，因此可能出现话务量异常情况，尤其是话务量出现异常上升时，通常会带来接通率的降低。这种情况下，一方面现场要增派人手，平息话务高峰；另一方面，对未来一段时间的班组要进行预调整，因为异常的影响通常是一段时间的。此时，就需要系统进行班次调整。

1、 话务量预测体系

兆尹科技已经建立起了一套话务量预测体系，准确率很高，稳定性也很强，为自动排班打下了很好的基础。

图1：现有的话务量预测体系对自动排班的支持

由上可见，面对现在多数呼叫中心多技能、多现场、多班组的排班需求，话务量预测系统均进行了相应的模型开发。尤其是对现场管理，从预测模型到特征挖掘模型，系统给予了丰富的模型支撑。

2、 话务员服务能力分析模型

对于话务员，一个简单的区分就是：新手和老手。当然，这样的区分是粗糙的，在现实的人员安排中也无法度量。因此，有必要对话务员的服务能力进行有效分类，这样在做班组排布时，才能与话务压力进行良好匹配。

兆尹科技在充分了解呼叫中心的业务流程和数据内容的基础上，对话务员的服务能力分析提出了新的框架和具体的评分模型。

> 服务能力分析体系

图2：服务能力体系

分析步骤分为4个，首先是话务员分类。第二，对服务能力分析建模，模型将综合考虑话务员的忙闲时以及接续指标和质检指标。第三，针对模型中的指标设计问卷，让专家打分。最后，回收问卷，对回收的问卷做层次排序和一致性检验，确定模型系数，最终形成话务员服务能力分析的指标体系。

> 服务能力建模方法

图3：层次分析法

模型分为三个层次，最上面是目标层，为我们建立这个模型的目的：话务员服务能力分析，最下面是方案层。即我们在现有话务员A、B、…N中做服务能力分析。中间层为最关键的准则层。准则层涵盖了服务能力分析的方方面面。准则层分为两个方面，一个是服务效率，另一个是服务质量。服务效率指话务员在现有制度下接听电话的个数，话务员接听电话个数必须综合考虑现场的忙闲，以及在现有制度下的工时利用率、和操行考核分数。服务质量考核的是话务员在现场处于忙、常、闲时所表现的有形性、可靠性、响应性、保证性方面的质量。

系统功能

如何评价一个自动排班系统的效益是好还是坏呢？当然绝对的量化是无法做到的，好坏的区别均来自于对比。或者说，如何对比两个呼叫中心排班效率的高低呢？如何对比一个呼叫中心现在的排班水平和以前的排班水平的高低呢？一般有两个思路。

一个是从成本-效益出发，呼叫中心的效益，无非是通话量，成本则很容易核算：人员工资成本（包括话务员和管理层）。然而，在做比对的时候，由于不同的历史阶段，不同的地区，人员工资基数不同，通胀率问题，管理提升带来的成本问题，导致此种比对缺少较好的可比较性。

另一种是借鉴我们在做话务员服务能力分析的思路，在话务量，员工安排人数以及接通率间进行系统的比较。这时，亦需要区分所谓忙时和闲时话务，在忙时，接通率决定了排班的效率，在闲时，人均话务量决定了排班的效率。这样，无论是历史的还是现在的异或是不同地区的呼叫中心，在比较时均能找到可比较的指标。同时我们发现，话务员本身能根据话务现场的压力，调节话务处理的速度，所以我们的排班也要区分忙闲时，不同的时段，应该有不同的话务能力设定。

1、自动排班系统的输入

自动排班系统的输入主要包含了三个方面的信息：一是话务的预测信息；二是话务员的服务能力信息；三是排班规则的知识库信息。排班算法即是对三类信息的综合优化处理。

1)规则的获取

规则的获取实质上是对排班需求的初步调研，一般可以从三个层面来展开。

> 呼叫中心战略层面

在做自动排班算法之前，首先要了解呼叫中心的战略目标。通常包括：

① 呼叫中心的定位，是营销型的还是被动式的，抑或是两者兼有

② 呼叫中心的发展阶段，处于扩张期还是稳定期（扩张期就要充分考虑业务的上升和人员的增长）

③ 呼叫中心的KPI指标，接通率要求（这个非常重要）

> 呼叫中心现有的排班方式和排班人员构成

我们反复强调，自动排班软件绝对不是简单的开发过程，而是一个系统的实施过程。既然实施，就要与人，尤其是排班管理人员进行充分的沟通。

一方面了解现有的排班方式以及采取这种方式的背景，获取对新的排班系统的有益信息；另一方面要对相关的排班人员进行预培训，让其逐渐接受新的排班方式和班组管理方式，通常，这是一个自动排班系统项目成败的关键！对于不能及时跟进新的排班方式的人员，应该由呼叫中心的更高层予以更换，以保证项目的顺利进展。

> 话务员层面

如第一节所述，我们的自动排班系统就是要实现客户、话务员、公司三者的整体满意。尤其是员工的满意，是实现客户满意的前提。我们都知道在呼叫中心对员工情绪管理的重要性，要为此设置多种娱乐活动甚至工作环境，但是，如果没有让员工满意的班表安排，一切满意均无从谈起，尤其是突发的现场管理，更需要对话务员进行深入了解。所以，在做自动排班系统之前，就要了解员工层面对排班的需求，固然很多需求都过于理想化，但尽量满足这些需求，对提升排班效率，提升班组管理的效率是极为有益的。

在话务员层面，我们可能需要了解以下的内容：

① 话务员住处的公交线路特征；尽量避免在公交车之前要求到岗以及过晚下班，没有公交的现象

② 话务员的个人喜好：话务员本人对白班、夜班的喜好，对轮班长度的喜好，以及就餐习惯和就餐时长等

③ 话务员的其他情况：如婚姻状况，子女情况等，这些即使无法反映到系统中去，作为现场管理人员，都应当是了然于心的

2)规则的输入

自动排班系统通常的规则输入主要包括以下几项，这些规则在系统中，大多是以可配置的参数形式出现，而不是上面所述的现实的规则。

> 服务目标的设定

目前，大多数的呼叫中心都是多业务呼叫中心，各业务对服务目标的要求也不尽相同。比如：移动公司的VIP、全球通业务具有比神州行、动感地带业务更高的服务目标；此外，针对不同时段，应该可以设置不同的服务目标。比如，在话务忙时设置较高的服务目标，对于提高整体服务目标具有显著的意义。
> 缩减率的设定

不考虑缩减率，很可能造成对服务水平的打击，在手工排班模式下，也几乎不可能考虑缩减率，因为这将带来排班员工作量成倍的上升。借助排班软件，可以对缩减率，甚至是不同时段的缩减率进行设置。这样做的意义非常明确，提前预估座席缩减，适当多排几个座席，即使在座席缩减的情形下也不会对服务目标造成大的损害。
> 技能的设定

技能设定首先是考虑多技能的设定，处理多技能是排班软件相对手工排班的一个强项。更进一步，为实现精细化排班，还需要对座席的技能熟练度进行设定。前面已经讲过，熟练度低的座席将会占用更长的处理时间，单位时间内处理的电话较少。因此，设置熟练度能更好的反映座席技能状况，避免对服务水平的损害。

> 班次、班次事件的设定

在传统手工排班模式下，为拟合话务曲线，常常设置大量的班次，如早班，可能会分成7:00，7:30，8:00，8:30…等不同开始时间的若干班次，显然，这加剧了排班员的超强工作负荷。对于班次事件，如午餐、小息等的处理也同样如此。在排班软件中，为了消除类似的影响，要能够对班次、班次事件针对绝对时间、相对时间进行设置，以满足现场环境、运营管理对排班的要求。

> 组排班的灵活设定

手工模式下，组排班被大量应用，但组排班与最优排班是一对矛盾。为了实现最优排班，排班软件不仅要支持组排班，更要支持基于单个座席的排班。

3)输入的整合

规则、话务量预测信息以及服务能力的信息的输入不是简单的录入，而是经过了精心整理的组合式输入，我们沿着多技能、多现场、多目标的主线，将各类输入有机整合，并且形成良好的用户交互界面，完成自动排班前的信息导入。

2、自动排班算法

信息的导入和目标设定完成后，即开始进行排班的计算，在排班中，通常有两类算法：1是基于排队论的概率模型算法；2是基于计算机模拟的最优化和启发式算法，我们的系统会根据不同的呼叫中心类别，选取合适的排班算法。

1) 排队论模型

所有的呼叫中心都可简单地抽象为图所示的排队模型。基本的构成参数有k条通信线路连接到呼叫中心, w(w<=k)个工作台座席的最大数目, N(N<=w)个可以提供服务的座席。基本的处理流程为一个呼叫到达后, 如果k条通信线路都被占用, 则收到“ 忙” 信号, 不能进人系统。否则, 它被连接到呼叫中心, 并占用k条通信线路中的一条。如果正在服务的座席数目小于N, 则该呼叫立即得到服务如果正在服务的座席数目等于N, 则呼叫按照先来先服务的规则在队列中排队等待, 直到有座席可以提供服务。在等待过程中, 可能发生顾客不耐烦继续等待的情况, 则放弃等待。

图4：呼叫中心基本排队模型

> Erlang-C模型

简单的Erlang-C模型是在呼叫中心理论分析中应用最普遍的工具。它的通用性来自于仅仅需要三个参数：到达率, 服务率, 座席数目。模型的应用前提是：

①到达为固定速率的分布

②服务服从固定服务率的指数分布

图5：Erlang-C模型

由于现在大多呼叫中心的话务队列存在多种排队规则，导致了到达和服务队列均不能满足正常的泊松分布和指数分布，限制了Erlang-C的应用。

> Erlang-B模型

如果在Erlang-C模型中不考虑顾客的排队等待, 但考虑呼叫的阻塞, 没有足够的座席则放弃顾客的呼叫, 称为Erlang-B模型. 在这种模型中, 通信线路数目k等于座席数目N。所有进人呼叫中心系统的呼叫都没有延迟时间, 立即得到服务。跟Erlang-C模型相比, Erlang-B模型在呼叫等待和阻塞之间做了权衡。Erlang-C模型中通过增加队列减少到达系统的呼叫阻塞的概率, 而Erlang-B模型中没有任何队列等待, 在增加呼叫阻塞的概率的同时, 消除了系统中的呼叫延迟。

图6：Erlang-B模型

很显然，Erlang-B的设定与一般呼叫中心都是不现实的。

> Erlang-A模型

在重负载的情况下, 为了对呼叫中心进行精确的模型分析, 不仅需要考虑一模型中呼叫阻塞, 还需要考虑顾客在队列中等待时可能主动放弃的机制, 这种排队模型记为M/M/N/K+G.在这种模型中, 假设顾客在等待过程放弃的可能性与其愿意等待的最大时间相关联。+G表示这种放弃的概率分布是在顾客之间独立的通用分布。M/M/N/k/+M是这种模型的典型情况, 假定放弃的可能性服从指数分布。

Erlang-A模型M/M/N+M是在Erlang-C模型中增加放弃敏感的最简单的模型。即在Erlang-C模型所需的参数之外，还需要估计顾客平均耐心等待时间, 并假定其服从指数分布。

Erlang-A模型同样假设呼叫中心中的服务持续时间服从指数分布, 而在重负载的条件下, 服务持续时间的分布情况对平均等待时间有很大影响, 但不能服务持续时间服从指数分布。因此只适用于轻负载、小规模呼叫中心的性能分析。跟前两种模型一样, Erlang-A模型同样不支持多优先级顾客系统的性能分析。

> 新排队模型

大型的呼叫中心所以有必要对传统的Erlang-A模型进行适当修改，将其中的固定服务率改为可变服务率，并结合客户不耐烦等待而放弃的特点，建立一个新型的呼叫中心排队模型，使其更加符合实际情况的要求。

图7：新排队模型

传统的呼叫中心排队模型都有一个共同的特点，那就是所有的模型都是建立在固定服务率的前提下。但在实际生活中顾客需要的服务是多种多样的，因此服务台的服务率要针对实际情况而发生变化，这就使得服务率固定的传统模型与实际情况存在较大差异。因此可以做出如下设想：将一天分为若干时间段（如一个小时为一个时间段），在每个时间段内保持一定数量的座席代表，同时采用改变服务率的方式来适应呼叫量的变化；当超出时间段以后则根据下一时段的呼叫量特点增减现有的座席数量。所谓改变服务率指的就是：当呼叫量较多时，为了减少顾客的等待，建议座席代表采取较高的工作率尽快把顾客服务完；而当呼叫量较少时，座席代表可以采取较低的工作率，这样既可以减少机器和能源消耗，也可以使座席代表的工作强度得到适当调整，使呼叫中心的人员管理更加人性化。以上过程可以通过对系统设置一个门限值W（为整数）来加以控制：当系统中的顾客数增加到W时，服务台的服务率由较低的μ1转变为较高的μ2；而当系统中的顾客数降到W以下时，服务率又由较高的μ2转变为较低的μ1。

将上述思想融入到Erlang-A模型中，就得到一种新型的呼叫中心排队模型，即基于不耐烦、可变服务率M/M/S/K+M排队模型。

在呼叫中心排队系统平稳分布求解的基础上，经过进一步的分析可以得到以下系统关键性指标的计算公式：

* 全部座席空闲的概率

* 平均队长

* 平均等待队长

* 座席平均利用率

* 系统占线率

* 因系统占线而被拒绝的顾客数

* 因不耐烦而放弃等待的顾客数

* 客户呼叫损失率

当呼叫量较少时，固定服务率模型需要的座席数较少，系统性能较好；当呼叫量增多时，可变服务率模型需要的座席数较少，性能较好，并且随着呼叫量的增多，可变服务率模型的优越性将越来越明显于固定服务率的模型。如果希望在实际的排班方案设计中同时兼顾客户呼叫损失率和人员支出两项系统指标，可以将上述两种模型结合起来使用：当呼叫量比较少时，建立固定服务率、不耐烦排队模型，这样使用较少的座席代表就可以保证使系统的客户损失率达到行业要求；而当呼叫量比较多时，可变服务率、不耐烦排队模型可以节约更多的人员成本，同时系统的客户损失率与前者相比，毫不逊色。

这也是我们的系统中经常使用到的模型。

2) 最优化模型

最优化模型从以下三个方面考虑排班问题：

> 效率: 就是管理者所安排的人员在一定的工作岗位上要体现出一定的效率，也就要达到管理者所要求的结果

> 公平: 就是管理者在安排人员时，要体现公平性。不要出现人员分布有多有少，不要出现人浮于事的现象

> 合理性:就是管理者在安排人员时，要在适合人的工作范围之内，不要出现不合理的现象。具体可以用Dantzig于1954年提出的数学模型来表示，简单表示如下

图8：Dantzig提出的模型

目前对有关人员排班问题最优化算法的研究，在作法上通常将问题构建成集合涵盖(Set Covering)或集合分割(Set Partitioning)模式，并配合最优解的求解，一般称这种方法为集合涵盖(或集合分割)法。Marsten在求解Helsinke City的公车司机排班问题时，将模式构建成为一集合分割形式并简化成一个最短路径问题，然后利用分枝界定法和次梯度法来进行求解。

严格来说，上述解法并不能算为最优解法，因为在利用集合涵盖(或分割)问题求解时，除非能证明所有的组合皆被考虑过，才有可能获得最优解。由于本排班问题规模过于庞大，要列出所有可能的组合需要很长时间，有鉴于此一般都利用启发式算法来缩小可行解的范围，从而来进行求解。

3) 启发式算法

一般常见的人员排班问题皆属于NP-hard问题，大多数研究都用启发式算法来进行求解，从而来避免因为规模过大而无法有效地求得最优解。而启发式算法一般又可分为两大类:一类是构造式(Constructive Search)启发式解法，另一类是改良式(Improving Search)启发式解法。前者通常以贪心算法(Geredy),插入法(Insertion)以及节省法(Saving)等来求解，还有蚁群算法;后者则是以一个可行解为出发点，以交换的方式持续改善所获得的可行解。通常的方法有禁止搜寻法(Tabu Search)、区域搜寻法(Local Search),模拟退火算法(Simulated,Annealing),遗传算法(Genetic Algorithm)，免疫遗传算法等。用模拟退火算法(Simulated Annealing)可以求解航空组员的月执勤组合。以下简要介绍一下蚁群算法，遗传算法和模拟退火算法。

> 蚁群算法

蚁群算法(Ant Colony Algorithm)是一种源于生物世界的仿生类随机搜索算法。自从意大利学者Dorigo教授等提出以来，它在不同的组合优化问题中得到了长足的发展并取得了良好的效果。

基于蚁群算法的算法描述如下：先根据实际情况预测各个班次的实际分配的人数的范围，班次按照一定的顺序排列，一个班次作为一个节点的集合，集合里的元素则是该班次可供选择的值，蚂蚁按照节点排列的顺序遍历各班次(每个班次有多个元素，但每次只访问一个元素)，根据信息素的强度选择下一班次里的元素。在每个班次都选择一个可行的元素(值)之后，根据要求判断该路径上的元素组合是不是满足约束条件，然后做相应处理。蚂蚁转移时的转移可能性与轨迹信息素强度成正比，也就是说，在满足约束的条件下总和越小，轨迹信息素强度越大，越容易被选择；走过的蚂蚁越多，在路径上留下的轨迹信息素量越多，轨迹强度就越强，同样也容易被选择。经过多次循环后，所有的蚂蚁所走的路就必然相同，这也就是最佳路径，也即是最优的元素的组合。

> 模拟退火算法

模拟退火是一种通用概率演算法，用来在一个大的搜寻空间內找寻命题的最优解。模拟退火是 S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt 和 M. P. Vecchi 在1983年所发明。而 V. erny 在1985年也独立发明此演算法。模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下几个步骤：

* 由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方 法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。

* 计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。

* 判断新解是否被接受，判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropolis准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。

当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。

模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

目前模拟退火算法主要应用在航空公司乘务员排班系统中。

> 遗传算法

目前呼叫中心的排班基本用的是遗传算法。遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。

遗传算法通常实现为一种计算机模拟。对于一个最优化问题，一定数量的候选解（称为个体）的抽象表示（称为染色体）的种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示（即0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中，整个种群的适应度被评价，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。

在遗传算法里，优化问题的解被称为个体，它表示为一个参数列表，叫做染色体或者基因串。染色体一般被表达为简单的字符串或数字串，不过也有其他的表示方法适用，这一过程称为编码。一开始，算法随机生成一定数量的个体，有时候操作者也可以对这个随机产生过程进行干预，播下已经部分优化的种子。在每一代中，每一个个体都被评价，并通过计算适应度函数得到一个适应度数值。种群中的个体被按照适应度排序，适应度高的在前面。这里的“高”是相对于初始的种群的低适应度来说的。

下一步是产生下一代个体并组成种群。这个过程是通过选择和繁殖完成的，其中繁殖包括交配(crossover)和突变(mutation)。选择则是根据新个体的适应度进行的，适应度越高，被选择的机会越高，而适应度 低的，被选择的机会就低。初始的数据可以通过这样的选择过程组成一个相对优化的群体。之后，被选择的个体进入交配过程。一般的遗传算法都有一个交配概率， 范围一般是0.6~1，这个交配概率反映两个被选中的个体进行交配的概率。 例如，交配概率为0.8，则80%的“夫妻”会生育后代。每两个个体通过交配产生两个新个体，代替原来的“老”个体，而不交配的个体则保持不变。交配父母 的染色体相互交换，从而产生两个新的染色体，第一个个体前半段是父亲的染色体，后半段是母亲的，第二个个体则正好相反。不过这里的半段并不是真正的一半， 这个位置叫做交配点，也是随机产生的，可以是染色体的任意位置。再下一步是突变，通过突变产生新的“子”个体。一般遗传算法都有一个固定的突变常数，通常是0.1或者更小，这代表变异发生的概率。根据这个概率，新个体的染色体随机的突变，通常就是改变染色体的一个字节（0变到1，或者1变到0）。经过这一系列的过程（选择、交配和突变），产生的新一代个体不同于初始的一代，并一代一代向增加整体适应度的方向发展，因为最好的个体总是更多的被 选择去产生下一代，而适应度低的个体逐渐被淘汰掉。这样的过程不断的重复：每个个体被评价，计算出适应度，两个个体交配，然后突变，产生第三代。周而复 始，直到终止条件满足为止。一般终止条件有以下几种：

* 进化次数限制

* 计算耗费的资源限制（例如计算时间、计算占用的内存等）

* 一个个体已经满足最优值的条件，即最优值已经找到

* 适应度已经达到饱和，继续进化不会产生适应度更好的个体

* 人为干预

* 以及以上两种或更多种的组合

对于任何一个具体的优化问题，调节遗传算法的参数可能会有利于更好的更快的收敛，这些参数包括个体数目、交叉律和变异律。例如太大的变异律会导致丢失最优解，而过小的变异律会导致算法过早的收敛于局部最优点。对于这些参数的选择，现在还没有实用的上下限。

> 免疫遗传算法

实践也表明，仅仅使用遗传算法或者以其为代表的进化算法，在模仿人类智能处理事物的能力方面还远远不足，还必须更加深层次地挖掘与利用人类地智能资源。所以，许多学者力图将生命科学中的免疫概念引入到工程实践领域，借助其中的有关知识与理论并将与其己有的一些智能算法有机的结合起来，以建立新的进化理论与算法，来提高算法的整体性能。基于这一思想，将免疫概念与其理论应用于遗传算法，在保留原算法优良特性的前提下，力图有选择、有目的的利用待求问题中的一些特征信息或知识来抑制其优化过程中出现的退化现象，这种算法称为免疫算法(Immune Algorithm-IA )。

人工免疫算法与遗传算法的异同点：

免疫遗传算法在形式上与基本的遗传算法(SGA)有相似之处，它们均属随机优化方法。初始可行解的产生、编码、解码和评价机制相似，具有并行性，均有选择与变异操作。但是，这两种算法产生于两个不同的自然机制，背景不同，所采用的术语也不同。SGA是纂于达尔文的自然选择进化理论，是对生物个体进化中的有性繁殖的宏观模拟，它的选择、交叉和变异算子都是在一定发生概率的条件下随机地、没有指导地迭代搜索。

由于基本遗传算法本身的局限性，所以在利用该算法解决该问题的时候必然有一定的局限性，这要通过对遗传算法本身进行改进来实现。由于免疫遗传算法是在传统遗传算法全局随机搜索的基础上，借鉴了生物免疫机制中抗体的多样性保持策略，利用了待求问题中的一些特征信息，该算法有效地减弱了遗传算法中后期的波动现象，改善了遗传算法的群体多样性，具有更好的全局搜索能力。

上述排班算法我们会依据安徽移动客服中心的实际数据情况和业务情况进行筛选，高效获得最优化班表，同时通过网络公布班表，令每个话务员都能看到自己未来（一个月）的班表，允许她们提前提出调班，换班，代班等，排班师再通过这些条件调整班次，最终尽量达到大部分人都比较满意的班表。

3、现场管理

现场管理主要有两个方面的应用：1是实现对话务员的监控，所谓“遵时管理”，这是对细节决定成败的最好诠释；2是话务监控，尤其是处理异常话务情况。一般而言，话务员本身的话务能力有一定的弹性空间，这样，良好的现场管控就能有效弥补话务预测的偏差问题，对整个呼叫中心的效能意义重大。

> 遵时管理

呼叫中心最直观的指标就是服务水平，这是大多数呼叫中心人力安排的基础，只有座席员按时上班、按照设定的班次、班次活动进行工作，才能达到预定的服务目标。根据Erlang法则，座席数的减少与服务目标下降并非线性关系，而是近指数关系。叫中心的关键少数法则：服务水平并不取决于大多数兢兢业业工作的座席，而是取决于少数不遵时的座席，由此可见遵时管理的重要性。

在当前很多呼叫中心，遵时管理基本上是依靠值班长的走动管理。值班长和座席一起上下班，每天坐到工位上，看到座席都按时上班，戴上耳机，偶尔班长站起来，四处巡视一圈，大家都在工作，有接电话的，有话后处理的。但是，依靠班长一个人的走动，是不可能很好的管理遵时的。偶尔会有这样的座席，班长站起来，马上login，班长一坐下，logout，休息一会。另外，班长也需要接电话、需要进行督导，也没有那么多的时间去监督遵时。

借助排班系统，则可以把班长从这种烦人的工作中解脱出来。

图9：排班系统

如图，通过与PBX、CTI系统的接口，排班系统获取座席的实时状态信息，如登录、接听、话后处理、登出等，并以不同的颜色进行表示，与计划的班次安排进行比对，从而监控到座席的遵时例外（非遵时）。通过这种方式，座席的实时状态变化能够及时的得到监控，便于管理人员精确的监控遵时，同时，也把班长从遵时管理中部分解脱出来。

> 话务监控

呼叫中心是一个随机系统，我们无法预知用户什么时候会打电话进来，即便根据历史统计数据尽可能准确的做了话务预测，也不可避免的会与实际话务有差别，甚至是很大的差别。针对这些话务异动，如何处理，这也是现场监控必须面临的问题。

1)实时监控话务

要进行管理，首先要进行监控，通常情况下，我们监控的目的是要实际值与预测值在一个允许的偏差之内，比如10％，一旦超出这个偏差，就要进行现场干预了。如果无法对话务量达到实时监控，也可以对现场话务员的人均负荷进行监控；另外，每天的异常话务监控是在当前环境下即可获得的。

2)话务异常的处理

服务水平与通话量、服务时呈反向关系，与座席数目呈正向关系。为维持目标水平，当通话量、处理时长增加时，就需要增加座席，反之，座席数目则可以适当减少。

如果话务量突然增大，产生了异动，毫无疑问，肯定是有突发事件产生，为了维持服务水平，要增加座席。那么，如何增加座席呢？排班员不可能要求没有排班的座席马上到场，因此，调整手段非常有限。常用的办法有两种，一是候补人员临时接听电话，现场管理人员这时候就要承担救火队员的角色了，赶紧来接电话，别让服务水平掉的太多；第二种办法就是加班，需要紧急通知临近下班的座席，为了服务水平，先牺牲一下，今天要加班半小时。这种应急处理，能一定程度的挽救服务水平，但之后，排班员紧接着要分析产生异动的原因，是由于有促销活动？还是有突发事件产生？这些事件是否会影响明天、下周的话务？如果是，排班员就要对班表及时进行重排了，总不能天天都这样救火吧。

因此通过自动排班系统，在检测到异常话务时，能及时的在系统内进行班组调整和重新进行话务预测，充分考虑前后期影响，重新进行班表设置，并考虑到话务员的个人情况需求，这样就能做到系统化管理，防止出现混乱局面。
反之，话务量也可能突然降低，这种时候，座席数目就显得太多了。通常，呼叫中心对这种情形基本是不做处理，反正服务水平更高了，何乐而不为呢。但是，为实现呼叫中心的精细化管理，我们也可以做一些调整。比如，可以临时安排一些培训；也可以安排一些座席提前下班，从而把加班造成的工时超长弥补回来。